Hva er vertexformen for y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Svar:

den ekstreme formen av ligningen er

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1,041666667 #

Den generelle formen for en kvadratisk ligning er

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Vertexformen til en kvadratisk ligning er

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

hvor # (h, k) # er toppunktet av linjen

for en standardkvadratisk kan toppunktet av linjen bli funnet hvor linjens helling er lik 0

Hellingen til en kvadratisk er gitt av dens første derivat

i dette tilfellet

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

bakken er #0# når #x = -11/12 eller -0.916666667 #

Den opprinnelige ligningen

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Erstatt i det vi vet

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1,041666667 #

Vertexet er på #(-0.916666667, -1.041666667)#

thefore

den ekstreme formen av ligningen er

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1,041666667 #