Nuklearligningen for beta-forfallet av Uran-237 ser slik ut:
Under et beta forfall, et nøytron fra kjernen av U-237 avgir en elektron, som er en negativt ladet partikkel. Siden nøytronen kan anses å være en kombinasjon av en beta-partikkel og en proton, vil emisjonen av et elektron legge igjen en proton.
Dette vil føre til at atomnummeret øker med 1, men la atommassen være uendret. Faktisk, Beta forfall av U-237 fører til dannelsen av Neptunium-237, som har samme atommasse, 237, men et annet atomnummer, 93.
Hvis 3x ^ 2-4x + 1 har nuller alpha og beta, så hvilken kvadratisk har nuller alfa ^ 2 / beta og beta ^ 2 / alpha?
Finn alfa og beta først. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Venstre sidefaktorer, slik at vi har (3x - 1) (x - 1) = 0. Uten tap av generalitet er røttene alpha = 1 og beta = 1/3. alfa ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 og (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Et polynom med rasjonelle koeffisienter som har disse røttene er f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Hvis vi ønsker heltalskoeffisienter, multipliser med 9 for å oppnå: g (x) = 9 (x - 3) x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) Vi kan multiplisere dette ut hvis vi ønsker: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 MERK: Mer generelt kan vi skrive f (x) = (x-alfa ^ 2 / beta) (x-beta ^ 2 / a) = x ^ 2 - ((alfa ^ 3
Når vi beregner massen av en uran-235-kjerne, kan vi bare trekke ned elektronens masse fra den oppgitte massen av et uran-235-atom?
Ja. Den elektrostatiske bindingsenergien til elektroner er en liten mengde i forhold til atomkernen og kan derfor ignoreres. Vi vet at hvis vi sammenligner den samlede masse alle nukleonene med summen av individuelle masser av alle disse nukleonene, vil vi oppdage at den samlede massen er mindre enn summen av individuelle masser. Dette er kjent som massefeil eller noen ganger også kalt masseoverskudd. Den representerer energien som ble frigjort når kjernen ble dannet, kalt bindende energi av kjernen. La oss vurdere bindingsenergien av elektroner til kjernen. Ta eksempel på Argon for hvilke ioniseringspotensi
Q.1 Hvis alfa, beta, er røttene til ligningen x ^ 2-2x + 3 = 0 oppnådd ligningen hvis røtter er alfa ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 og beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Hvis alfa, beta, er røttene til ligningen x ^ 2-2x + 3 = 0 oppnådd ligningen hvis røtter er alfa ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 og beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Svar gitt ligning x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i La alpha = 1 + sqrt2i og beta = 1-sqrt2i La nå gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa-1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alfa => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Og la delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1)