Hva er domenet til funksjonen: f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)))?

Svar:

# D_f = 0,1 / 3 #

Forklaring:

# x-3x ^ 2> = 0 #

# 3x ^ 2-x <= 0 #

Lar løse eq # 3x ^ 2-x = 0 #

#X (3x-1) = 0 #

# x = 0 vv x = 1/3 #

Graf av # 3x ^ 2-x #:

graf {3x ^ 2-x -1,351, 1,35, -0,676, 0,675}

Så, # 3x ^ 2-x <= 0 # under # X #-aks, eller med andre ord mellom nuller vi har funnet:

# 3x ^ 2-x <= 0 <=> x i 0,1 / 3 #

# D_f = 0,1 / 3 #

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)