Svar:
Forklaring:
Første pumpe kan fylle tanken om 4 timer. Så, i 1 time er det dårlig å fylle
På samme måte fyller andre pumpe 1 time =
Hvis begge pumper brukes samtidig, vil de på 1 time fylle
Derfor vil tanken være full =
Tiden (t) som kreves for å tømme en tank varierer omvendt som hastigheten (r) for pumping. En pumpe kan tømme en tank i 90 minutter med en hastighet på 1200 l / min. Hvor lenge skal pumpen ta for å tømme tanken ved 3000 l / min?
T = 36 "minutter" farge (brun) ("Fra første prinsipper") 90 minutter ved 1200 l / min betyr at tanken holder 90xx1200 L For å tømme tanken med en hastighet på 3000 L / m, vil tiden gå til (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minutter" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ f (brun) ("Bruke metoden som er underforstått i spørsmålet") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" hvor k er konstant av variasjon Kjent tilstand: t = 90 = 1200 = 1200 = 90 = 90xx1200 Så t = (90xx1200) / r S
Vann lekker ut av en invertert konisk tank med en hastighet på 10.000 cm3 / min samtidig som vann pumpes inn i tanken i konstant hastighet Hvis tanken har en høyde på 6m og diameteren på toppen er 4m og Hvis vannstanden stiger med en hastighet på 20 cm / min når vannhøyden er 2m, hvordan finner du hastigheten som vannet pumpes inn i tanken?
La V være volumet av vann i tanken, i cm ^ 3; la h være dybden / høyden på vannet, i cm; og la r være radius av overflaten av vannet (på toppen), i cm. Siden tanken er en invertert kjegle, så er også massen av vann. Siden tanken har en høyde på 6 m og en radius på toppen av 2 m, betyr lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 slik at h = 3r. Volumet av den inverterte kjegle av vann er da V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differensier nå begge sider med hensyn til tiden t (i minutter) for å få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac
Pumpe A kan fylle en tank med vann om 5 timer. Pump B fyller samme tank på 8 timer. Hvor lang tid tar det to pumper som jobber sammen for å fylle tanken?
3,08 timer for å fylle opp tanken. Pumpe A kan fylle tanken om 5 timer. Forutsatt at pumpen gir en jevn strøm av vann på en time, kan pumpen A fylle 1/5 av tanken. På samme måte fyller pumpen B på en time, fyller 1/8 av tanken. Vi må legge opp disse to verdiene for å finne ut hvor mye tanken de to pumper kan fylle sammen om en time. 1/5 + 1/8 = 13/40 Så 13/40 av tanken fylles i en time. Vi må finne hvor mange timer det vil ta for hele tanken å fylles. For å gjøre det, divider 40 ved 13. Dette gir: 3,08 timer å fylle opp tanken.