Hva er avstanden mellom (-7, 7) og (5, 6)?

Svar:

Avstanden mellom de to punktene er:

# sqrt (145) ~~ 12.04 # til 2 desimaler.

Forklaring:

Når du ikke er sikker på noe, gjør du en rask skisse slik at du kan se tydeligere hva situasjonen er.

La punkt 1 være # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,7) #

La punkt 2 være # P_2 -> (x_2, y_2) = (5,6) #

La den direkte avstanden mellom de to punktene være # D #

Endringen i ned er: # "" y_2-y_1 "" = "" 7-6 "" = "" 1 #

Endringen i sammen er: # "" x_2-x_1 "" = "" 5 - (- 7) "" = "" 12 #

Bruk av Pythagoras # D ^ 2 = 12 ^ 2 + 1 ^ 2 #

# D = sqrt (145) #

De eneste faktorene på 145 er 1, 5, 9, 145,

Så vi kan ikke bryte dette ned i forenklede surds (røtter)

Så representerer vi løsningen som #sqrt (145) # som er en eksakt verdi eller som et avrundet desimal som ikke er nøyaktig.

# => d = sqrt (145) ~ ~ 12.04 # til 2 desimaler.

Tegn på #~~# betyr omtrent

Skalaen til et kart 1: 4, 000, 000. Avstanden mellom Leeds og London på dette kartet er 8: 125 cm. Hvordan beregner du den faktiske avstanden mellom Leeds og London?

325km Skalaen forteller deg at 1cm på kartet tilsvarer 4.000.000cm i ekte verden. Hvis du måler på kartet 8.125 i virkelige verden har du: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.