Svar:
Forklaring:
Sannsynligheten for å tegne en av
Sannsynligheten for å velge en av
Sannsynligheten for å velge en av
Da disse hendelsene er uavhengige, kan vi multiplisere sine respektive sannsynligheter for å finne sannsynligheten for at alle tre forekommer, og dermed få vårt svar på
To kort trekkes fra et dekk på 52 kort, uten erstatning. Hvordan finner du sannsynligheten for at nøyaktig ett kort er en spade?
Den reduserte brøkdel er 13/34. La S_n være den hendelsen at kortet n er en spade. Da er det ikke hendelsen at kortet n ikke er en spade. "Pr (nøyaktig 1 spade)" = "Pr" (S_1) * "Pr" (ikkeS_2 | S_1) + "Pr" (ikkeS_1) * "Pr" (S_2 | notS_1) = 13/52 * 39/51 + 39 / 52 * 13/51 = 2 * 1/4 * 39/51 = 39/102 = 13/34 Alternativt, "Pr (nøyaktig 1 spade)" = 1 - ["Pr (begge er spader)" + "Pr ikke er spader) "] = 1 - [(13/52 * 12/51) + (39/52 * 38/51)] = 1- [1/4 * 12/51 + 3/4 * 38/51] = 1 - [(12 + 114) / (204)] = 1-126 / 204 = 78/204 = 13/34
Våre nye dekk for sin bil. Han kan kjøpe ett dekk for $ 87, to dekk for $ 174, tre dekk $ 261, eller fire dekk for $ 348. Hvilken er den beste kjøp?
I alle tilfeller er enhetsprisen $ 87 per dekk, alle anførte priser er likeverdige. (Imidlertid krever de fleste biler 4 dekk).
Anta at en person velger et kort tilfeldig fra et dekk på 52 kort og forteller oss at det valgte kortet er rødt. Finn sannsynligheten for at kortet er det slags hjerter gitt at det er rødt?
1/2 p ["dress er hjerter"] = 1/4 P ["kortet er rødt"] = 1/2 P ["dress er hjerter | kort er rødt"] = (P ["dress er hjerter og kort er rødt]] / (P ["kortet er rødt"]) = (P ["Kortet er rødt | Passer hjerter"] * P ["Passer er hjerter"]) / (P ["Kort er rødt"]) = (1 * P ["dress er hjerter"]) / (P ["kortet er rødt")) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2