Svar:
Forklaring:
La radius av sirkel = r
bue lengde =
Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?
"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "
Poeng (3, 2) og (7, 4) er (pi) / 3 radianer fra hverandre på en sirkel. Hva er den korteste lysbuen mellom punktene?
4,68 enhet Siden buen hvis endepunkter er (3,2) og (7,4), subtends vinkelpi / 3 i midten, vil lengden på linjen som forbinder disse to punktene være lik radius. Dermed er radiusens lengde r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 nåS / r = theta = pi / 3, hvor s = arc lengde og r = radius, theta = vinkel subtended være bue i midten. S = pi / 3 * R = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit
Poeng (2, 9) og (1, 3) er (3 pi) / 4 radianer fra hverandre på en sirkel. Hva er den korteste lysbuen mellom punktene?
6.24 enhet Det fremgår av figurene ovenfor at korteste arcAB som har endepunkt A (2,9) og B (1,3), vil subtend pi / 4 rad vinkel ved senterets senter O. AB akkord er oppnådd ved å bli med A, B. En vinkelrett OC er også trukket på den ved C fra midten O. Nå er trekant OAB liggende som har OA = OB = r (sirkelradius) Oc-bisektene / _AOB og / _AOC blir pi / 8. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Nå AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Nå, Korteste buelengde