Lengden på radiusen til to sirkler er 5 cm og 3 cm. Avstanden mellom senteret er 13 cm. Finn lengden på tangenten som berører begge sirkler?

Lengden på radiusen til to sirkler er 5 cm og 3 cm. Avstanden mellom senteret er 13 cm. Finn lengden på tangenten som berører begge sirkler?
Anonim

Svar:

# Sqrt165 #

Forklaring:

Gitt:

radius av sirkel A = 5 cm,

radius av sirkel B = 3 cm,

avstand mellom senterene i de to sirkler = 13 cm.

La # O_1 og O_2 # Vær senteret for sirkel A og sirkel B, henholdsvis som vist på diagrammet.

Lengde på felles tangent # XY #, Konstruer linjesegmentet # ZO_2 #, som er parallell med # XY #

Ved pythagorasetning vet vi det

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Derfor lengden på felles tangent # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2DP)