Hva er komponentene i vektoren mellom opprinnelsen og polarkoordinaten (-2, (3pi) / 2)?

Svar:

#(0,-2)#.

Forklaring:

Jeg foreslår at du bruker komplekse tall for å løse dette problemet.

Så her ønsker vi vektoren # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Ved Moivre-formelen, # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. Vi bruker det her.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Denne hele kalkulasjonen var unødvendig skjønt, med en vinkel som # (3n) / 2 # du gjetter gjerne at vi kommer til å være på # (Oy) # akse, du ser bare hvor vinkelen er lik # Pi / 2 # eller # -Pi / 2 # for å kjenne tegnet på den siste komponenten, komponent som vil være modulen.

Vektoren vec A er på et koordinatplan. Flyet roteres deretter mot klokka med phi.Hvordan finner jeg komponentene i vec A når det gjelder komponentene i vec A når flyet er rotert?

Se nedenfor Matrisen R (alpha) vil rotere CCW noe punkt i xy-planet gjennom en vinkel alpha om opprinnelsen: R (alfa) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) Men i stedet for å rotere CCW flyet, roter CW vektormatabelen A for å se at det i det originale xy-koordinatsystemet er koordinatene: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A betyr matematikk A = R (alfa) matematikk A '(A_x), (A_y)) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, jeg tror at resonnementet ser ut flink.

Hva er komponentene i vektoren mellom opprinnelsen og polarkoordinaten (8, pi)?

(-8,0) Vinkelen mellom opprinnelsen og punktet er pi så det vil være på den negative delen av (Okse) linjen, og lengden mellom opprinnelsen og punktet er 8.

Hva er komponentene til vektoren mellom opprinnelsen og polarkoordinaten (-6, (17pi) / 12)?

X-komponenten er 1,55 y-komponenten er 5,80 Komponentene i en vektor er mengden vektorprosjektene (dvs. poeng) i x-retningen (dette er x-komponenten eller horisontal komponenten) og y-retningen (y-komponenten eller vertikal komponenten) . Hvis koordinatene du hadde fått var i kartesiske koordinater, i stedet for polære koordinater, ville du kunne lese vektorens komponenter mellom opprinnelsen og punktet spesifisert rett fra koordinatene, som de ville ha skjemaet (x, y). Derfor kan du bare konvertere til kartesiske koordinater og lese av x- og y-komponentene. Likningene som forvandles fra polar til kartesiske koor