Vektoren vec A er på et koordinatplan. Flyet roteres deretter mot klokka med phi.Hvordan finner jeg komponentene i vec A når det gjelder komponentene i vec A når flyet er rotert?

Vektoren vec A er på et koordinatplan. Flyet roteres deretter mot klokka med phi.Hvordan finner jeg komponentene i vec A når det gjelder komponentene i vec A når flyet er rotert?
Anonim

Svar:

se nedenfor

Forklaring:

Matrisen # R (alfa) # vil rotere CCW noe punkt i xy-planet gjennom en vinkel # Alfa # om opprinnelsen:

  • # R (alfa) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) #

Men i stedet for å rotere CCW flyet, roter CW vektoren #mathbf A # for å se at det i det originale x-y koordinatsystemet er koordinatene:

#mathbf A '= R (-alpha) mathbf A #

#implies mathbf A = R (alfa) mathbf A '#

#implies ((A_x), (A_y)) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) #

Jeg tror, din resonnement ser bra ut.