Hva er domenet til g (x) = x ^ 3 = 1?

Svar:

Se forklaring.

Forklaring:

Jeg antar at det er en skrivefeil i ligningen, og det andre likestillingsskiltet skal være enten + eller - tegn.

Hvis ovennevnte antakelse er riktig da (uansett om det er + eller -), er funksjonen et polynom, så domenet er hele # RR # sett:

# D = RR #

Generelt for å finne domenet til en funksjon må du lete etter verdier som kan være ekskludert fra domenet (dvs. verdiene for hvilke funksjonens verdi er udefinert).

Slike tall kan bli funnet hvis funksjonens formel har:

variabel i nevnen - da må du utelukke disse verdiene av # X # for hvilken nevner blir null
variabel under kvadratrods-tegn (eller mer generelt rot av en jevn grad) - dette uttrykket kan bare beregnes dersom uttrykket er ikke-negativt (null eller positiv)
logaritmer - disse kan kun beregnes for positive verdier.

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}