Grafen for en kvadratisk funksjon har et toppunkt på (2,0). ett punkt på grafen er (5,9) Hvordan finner du det andre punktet? Forklar hvordan?

Svar:

Et annet punkt på parabolen som er grafen for den kvadratiske funksjonen er #(-1, 9)#

Forklaring:

Vi blir fortalt at dette er en kvadratisk funksjon.

Den enkleste forståelsen av det er at den kan beskrives ved en ligning i skjemaet:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

og har en graf som er en parabol med vertikal akse.

Vi blir fortalt at toppunktet er på #(2, 0)#.

Derfor er aksen gitt av den vertikale linjen # X = 2 # som går gjennom toppunktet.

Parabolen er bilateralt symmetrisk om denne aksen, så speilbildet av punktet #(5, 9)# er også på parabolen.

Dette speilbildet har det samme # Y # koordinere #9# og # X # koordinat gitt av:

#x = 2 - (5-2) = -1 #

Så poenget er #(-1, 9)#

diagrammet {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0,02) (x-2) ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2- 0,02) (x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.02) = 0 -7.114, 8.686, -2.11}