Hva er standardformen for y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Svar:

# Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Forklaring:

1. FOIL (Først, Utvendig, Inner, Siste) Fordel binomialene.

   # Y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #Y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # Y = (2x ^ 3-4 x ^ 2 + 5x-10) + (2-8x x ^ + 16) #

2. Merk: En rask snarvei til FOILing squared binomials # (X-4) ^ 2 # er å firkantet første sikt, #x -> x ^ 2 #, multiplisere første gang ved siste sikt og deretter doble det, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #, og deretter ved å kvadre sist sikt, #(-4)^2=+16#

   # (X-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)

3. Legg til lignende vilkår.

   # Y = 2x ^ 3-4 x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #