Svar:
Jeg fant:
Forklaring:
Ta en titt på diagrammet og området som beskrives av de to kurvene:
Håper det hjelper!
Området av trapesen er 56 enheter². Topplengden er parallell med bunnlengden. Topplengden er 10 enheter og bunnlengden er 6 enheter. Hvordan finner jeg høyden?
Område med trapezoid = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Bruk områdets formel og verdiene oppgitt i problemet ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Nå løse h ... h = 7 enheter håper det hjalp
Området som er omgitt av kurvene y = - (x-1) ^ 2 + 5, y = x ^ 2, og y-aksen roteres om linjen x = 4 for å danne et fast stoff. Hva er volumet av det faste stoffet?
Se svaret nedenfor:
Hvordan finner du volumet av regionen som er omgitt av kurvene y = x ^ 2 - 1 og y = 0 rotert rundt linjen x = 5?
V = piint_0 ^ 24 (5-sqrt (y + 1)) ^ 2dy = pi (85 + 1/3) For å beregne dette volumet, vil vi på en eller annen måte skære det inn i (uendelig slanke) skiver. Vi forestiller regionen, for å hjelpe oss med dette, har jeg vedlagt grafen der regionen er delen under kurven. Vi merker at y = x ^ 2-1 krysser linjen x = 5 hvor y = 24 og at den krysser linjen y = 0 hvor x = 1 graf {x ^ 2-1 [1, 5, -1, 24] } Når du skjærer denne regionen i horisontale skiver med høyde dy (en veldig liten høyde). Lengden på disse skivene avhenger veldig mye av y-koordinaten. For å beregne denne len