Svar:
# Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # med toppunkt på # (X, y) = (7/6, -9/4) #
Forklaring:
Generell vertex form er
#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) (m) (x-farger (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b #
hvor
#COLOR (hvit) ("XXX") farge (grønn) m # er et mål for det parabolske "spredningen";
#COLOR (hvit) ("XXX") farge (rød) en # er den # X # koordinat av toppunktet; og
#COLOR (hvit) ("XXX") farge (blå) b # er den # Y # koordinat av toppunktet.
gitt
#COLOR (hvit) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Trekk ut spredningsfaktoren #COLOR (grønn) m #
#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Fullfør kvadratet for første sikt og trekk et tilsvarende beløp fra det andre
#color (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10farger / 6) ^ 2) #
Skriv om som en kvadratisk binomial og forenkle konstanten
#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 9 (x-farge (rød) (7/6)) ^ 2 + farge (blå) ((- 9/4)) #
For verifikasjon, her er grafen for denne funksjonen (med rutenettlinjer på #1/12# enheter; Merk: #7/6=1 2/12# og #-9/4=-2 3/12#)
