Verdien av lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (hvor [.] angir største integerfunksjon)

Svar:

# -3.#

Forklaring:

La, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

Vi finner den Venstre hånd og høyre håndgrense av # F # som #x til2. #

Som #x til 2-, x <2; "fortrinnsvis 1 <x <2." #

legge #-2# til ulikheten får vi, # -1 lt (x-2) <0, # og,

multiplisere ulikheten ved #-1,# vi får, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., og, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x til 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Som #x til 2+, x gt2; "fortrinnsvis" 2 lt x l03 #

#:. 0 lt (x-2) lt 1, og -1-l (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……., og, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x til 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

Fra # (star_1) og (star_2), # vi konkluderer med at

# lim_ (x til 2) f (x) = lim_ (x til 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Nyt matematikk.!

Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =

Det første sporet på Seans nye CD har spilt i 55 sekunder. Dette er 42 sekunder mindre enn tidspunktet for hele første spor. Hvor lenge er det første sporet på denne CDen?

97 sekunder eller 1 minutt og 37 sekunder Det første sporet har spilt i 55 sekunder, men dette nummeret er 42 sekunder mindre enn hele lengden på sporet. Hele lengden er derfor 55 + 42 eller 97 sekunder. Et minutt er 60 sekunder. 97-60 = 37 rarr 97 sekunder tilsvarer 1 minutt og 37 sekunder.

Verdien av en aksjeandel reduseres i verdi på 1,20 dollar i løpet av de første 3,5 timene av handel. Hvordan skriver du og løser en ligning for å finne nedgangen i verdien av aksjens andel i løpet av den tiden?

Endringen er - $ 3,00 Visste du at du kan, og kanskje, behandle måleenheter på samme måte som du gjør tallene. Veldig nyttig i anvendt matte, fysikk, engineering og så videre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Se på bare enhetene som en guide til hvordan å gå om å løse dette. Målet er å ende opp med bare $ Vi blir fortalt at det er en reduksjon på $ per time: skrevet som "" $ / h Så for å endre $ / h til bare $ multipler vi med h Så hun har: $ / hxxh " "->" ($ 1,20) / (1 time) xx3.5h => 1.2xx3.5xx $ / (avbryt (h))