Svar:
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Forklaring:
Vertex form av en parabol: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #
For å sette en parabol i vertex form, bruk den komplette kvadratmetoden.
# Y = -x ^ 2-10x + 20 #
#Y = - (? x ^ 2 + 10x +) + 20 #
Legg til verdien som vil føre til at delen i parentes er et perfekt firkant.
#Y = - (x ^ 2 + 10x + 25) 20 + #
Siden vi la til #25# inne i parentesene må vi balansere ligningen.
Legg merke til at #25# er faktisk #-25# på grunn av det negative tegnet foran parentesene. Å balansere #-25#, Legg til #25# til samme side av ligningen.
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Dette er ligningen i standardform. Det forteller deg også at toppunktet til parabolen er # (H, k) #, eller #(-5,45)#.
Svar:
#Y = (- Xcolor (grønn) (- 5)) ^ 2 + farge (brun) (45) #
Forklaring:
Ved å bruke vertex-skjemaet (fullføre torget), introduserer du en feil. Hvis denne feilen er '+ noen verdi', korrigerer du ved å inkludere '- samme verdi'
gitt: #COLOR (blå) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Tenk bare på høyre side
skriv som # -1xxcolor (blå) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Betrakt nå bare brakettdelene") #
Skriv i stedet: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
multiplisere # (X + 5) ^ 2 # ut og du får:
#color (blå) (farge (rød) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Introdusert en feil på" 25) #
Bruk dette til å erstatte brakettene i uttrykk (2)
#COLOR (blå) (- 1xxcolor (rød) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
Vi har fått den ekstra verdien av #color (blå) (- 1xx) farge (rød) (25) = - 25 #
sånn er det #underline (farge (rød) ("IKKE RETT")) # å skrive # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Men det #underline (farge (grønn) ("ER KORREKT")) # å skrive # y = - (x + 5) ^ 2farger (grønn) (+ 25) + 20 #
Å gi det endelige svaret på #color (hvit) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Y = (- Xcolor (grønn) (- 5)) ^ 2 + farge (brun) (45) #
#color (grønn) ("Legg merke til at" x _ ("vertex") = -5 "som i parentes") #
#color (brun) ("og at" y _ ("vertex") = 45 "som den endelige konstanten") #
