Lengden på et frimerke er 4 1/4 millimeter lengre enn bredden. Stempelets perimeter er 124 1/2 millimeter. Hva er bredden på frimerkeet? Hva er lengden på frimerkeet?

Svar:

Frimærkeens lengde og bredde er # 33 1/4 mm og 29 mm # henholdsvis.

Forklaring:

La bredden på frimerke være # X # mm

Deretter er lengden på frimerkeet # (x + 4 1/4) #mm.

Gitt omkrets er # P = 124 1/2 # Vi vet at omkretsen av et rektangel er # P = 2 (m + l) #; hvor # W # er bredden og # L # er lengden.

Så # 2 (x + x + 4 1/4) = 124 1/2 eller 4x + 8 1/2 = 124 1/2 eller 4x = 124 1 / 2-8 1/2 eller 4x = 116 eller x = 29:. x + 4 1/4 = 33 1/4 #

Frimærkeens lengde og bredde er # 33 1/4 mm og 29 mm # henholdsvis. Ans

Diagonal av et rektangel er 13 tommer. Lengden på rektangelet er 7 inches lengre enn bredden. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?

La oss kalle bredden x. Da er lengden x + 7 Diagonal er hypotenusen av en rektangulær trekant. Så: d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 eller (fyll inn det vi vet) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 En enkel kvadratisk ligning som løser til: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Bare Den positive løsningen er brukbar slik: w = 5 og l = 12 Ekstra: Trenden (5,12,13) er den nest enkleste pythagoranske trekanten (hvor alle sider er hele tall). Den enkleste er (3,4,5). Flere likes (6,8,10) teller ikke.

Hope-diamanten har en bredde på 2139/50 millimeter. Bredden er lik lengden pluss 341/50 millimeter. Hvor mange millimeter lange er Hope-diamanten?

21 39/50 = 3 41/50 = 24 [39 + 41] / 50 = 24 80/50 24 80/50 = 24 8/5 = 24 + 1 3/5 = 25 3/5 mm

Ett ben av en riktig trekant er 8 millimeter kortere enn lengre bein og hypotenus er 8 millimeter lenger enn lengre ben. Hvordan finner du lengdene på trekanten?

24 mm, 32 mm og 40 mm Ring x det korte benet Ring til det lange benet Ring til hypotenusen Vi får disse ligningene x = y - 8 h = y + 8. Bruk Pythagor-setningen: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Utvikle: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y-32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Kontroll: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + 2. OK.