Hva er ligningenes ekvivalens i hellingsfeltform som passerer gjennom (1, 3) og (2, 5)?

Svar:

#y = 2x + 1 #

Forklaring:

For å løse dette problemet finner vi ligningen ved hjelp av skråpunktsformelen og deretter konverteres til skråtaktsformen.

For å bruke skråpunktsformelen må vi først bestemme bakken.

Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #color (rød) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Hvor # M # er skråningen og # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er de to poengene.

Ved å erstatte poengene vi fikk, kan vi beregne # M # som:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Nest kan vi bruke pek-helling-formelen for å oppnå ligningen for dette problemet:

Punkt-skråformen sier: #color (rød) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og # (x_1, y_1) er et punkt linjen går gjennom.

Ved å erstatte skråningen beregner vi og en hvis poengene gir:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er:

#color (rød) (y = mx + c) # hvor # M # er skråningen og # C # er y-avskjæringen. Vi kan løse ligningen vi bygger over for # Y # å transformere ligningen i dette formatet:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #