Hva er diskriminanten av x ^ 2-2 = 0, og hva betyr det?

Svar:

Diskriminanten av # X ^ 2-2 = 0 # er 8, som betyr at det er 2 virkelige løsninger på denne ligningen.

Forklaring:

For en kvadratisk ligning i standardformen

#COLOR (hvit) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

diskriminanten er

#COLOR (hvit) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "det er ingen reelle løsninger"), (= 0, rarr "det er akkurat 1 Real løsning"), (> 0, rarr "det er 2 virkelige løsninger"):} #

Konvertere den gitte ligningen # x ^ 2 -2 = 0 #

i standard form

#COLOR (hvit) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

gir oss

#COLOR (hvit) ("XXXX") ## A = 1 ##COLOR (hvit) ("XXXX") ## B = 0 ##COLOR (hvit) ("XXXX") ## C = -2 #

Så diskriminanten er

#COLOR (hvit) ("XXXX") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

noe som innebærer at det er 2 virkelige løsninger for # X #