Hva er vertexet av x = (y -3) ^ 2 - 9?

Svar:

Vertex koordinatene er (3, -9).

Forklaring:

La oss vurdere at variablene var omvendt med vilje. På den måten er y den horisontale akse og x er den vertikale.

Først og fremst løser du matematisk identitet:

# (Y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Forenkle deretter funksjonen:

# X = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Fra dette punktet er det mange måter å finne toppunktet på. Jeg foretrekker den som ikke bruker formler. Hver kvadratisk formel har formen av en parabola, og hver parabol har en symmetriakse. Det betyr at poeng som har samme høyde har samme avstand fra sentrum. Derfor, la oss beregne røttene:

#Y (y-6) = 0 #

# Y '= 0 #

#Y '' -> y-6 = 0 #

#Y '' = 6 #

Finn det punktet som er mellom røttene: #(0+6)/2=3#. Derfor, # Yv = 3 #. Nå, for å finne x-verdien tilsvarende, løser du bare funksjonen for 3:

#X (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Derfor er aksen plassert på (3, -9).

graf {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}