Hvorfor settes heltallene {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) IKKE "lukket" for divisjon?

Svar:

Når vi bruker divisjon til elementene i S, får vi en hel rekke nye tall som ikke er i S, men heller 'utenfor', så S er ikke lukket med hensyn til divisjon.

Forklaring:

For dette spørsmålet trenger du et sett med tall (la oss si det kalles S), og det er alt vi jobber med, bortsett fra at vi også trenger en operatør, i dette tilfelle divisjon, som virker på noen av to elementene i settet S.

For et sett med tall som skal stenges for en operasjon, må tallene og svaret tilhøre det aktuelle settet.

Vel, vi har et problem fordi mens # 5 og 0 # er begge deler av S, #5/0# er udefinert, og så er det ikke en del av S.

Også, # 3 og 4 # er begge deler av S, men # 3/4 og 4/3 # er brøkdelte tall og kan derfor ikke være en del av S, som er et sett med heltall.

Når vi bruker divisjon til elementene i S som er alle heltall, får vi en hel rekke nye tall som ikke er i S, men heller 'utenfor', så S er ikke lukket med hensyn til divisjon.