Hva er skråningen og et punkt på linjen av y - 9 = -3/4 (x-4)?

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Hellingen av linjen er bare # -Frac (3) (4) # (stige over løp), som det er koeffisienten til # X #-begrep. Et punkt på linjen kan bli funnet ved å plugge inn noen reell verdi av # X #, og deretter løse for # Y #.

For eksempel, si # X = 4 #.

Deretter, # Y-9 = -frac (3) (4) (4-4) #, # Y = 9 + 0 = 9 # så ett poeng # (X, y) # på linjen er #(4,9)#.

Svar:

# "skråning" = -3 / 4 "og punkt" = (4,9) #

Forklaring:

Ligningen i en linje i #color (blå) "punkt-skråform" # # er.

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) #

hvor m representerer skråningen og # (x_1, y_1) "et punkt på linjen" #

# y-9 = -3 / 4 (x-4) "er i dette skjemaet" #

og ved sammenligning av de 2 ligningene.

# m = -3 / 4 "og et punkt på linjen" = (4,9) #

Hva er punkt-skråningen ligningen av linjen som passerer gjennom (-3,2) og har en skråning på 5?

Y-2 = 5 (x + 3)> "ligningen i en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 5 "og" y_1) = (- 3,2) "erstatter disse verdiene i ligningen gir" y-2 = 5 (x - (-3)) y-2 = 5 (x + 3) larrcolor (rød) "i punkt-skråning skjemaet"

Hva er punkt-skråningsformen av en ligning med skråningen 3/5 som passerer gjennom punktet (10, -2)?

Svar: y + 2 = 2/5 (x - 10) Den generelle form er: y - y_0 = m (x - x_0) hvor m er gradienten og (x_0, y_0) er punktet som linjen passerer slik at du gjør y - (-2) = 3/5 (x - 10) => y + 2 = 3/5 (x - 10)

Hva er punkt-skråningen for linjen som passerer gjennom punkt (4, 1) med en helling på -4?

Y-1 = -4 (x-4) Poeng-skråningsformen er y-y_1 = m (x-x_1) y-1 = -4 (x-4)