Svar:
Konstanten av variasjon er
Forklaring:
For å si at en variabel "varierer direkte" med litt kvantitet, mener vi at variabelen skalerer med det mengde. I dette eksemplet betyr det skalering av
Vi er også gitt det
Vi kan ta informasjonen gitt og danne den i en enkelt ligning som denne:
# Y = kx ^ 2 / z #
De
# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #
# 6 = k * 81/27 #
# 6 = k * 3 #
# 2 = k #
Anta at f varierer omvendt med g og g varierer omvendt med h, hva er forholdet mellom f og h?
F "varierer direkte med" h. Gitt det, f prop 1 / g rArr f = m / g, "hvor," m ne0, "en const." Tilsvarende g g prop 1 / h rArr g = n / h, "hvor" n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, og sub.ing i 2 ^ (nd) eqn, får vi, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, eller f = kh, k = m / n ne 0, en const. :. f prop h,:. f "varierer direkte med" h.
Anta at z varierer direkte med x og omvendt med kvadratet av y. Hvis z = 18 når x = 6 og y = 2, hva er z når x = 8 og y = 9?
Z = 32/27 "den opprinnelige setningen her er" zpropx / (y ^ 2) "for å konvertere til en ligning multiplisere med k den konstante variasjonen" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "for å finne k bruk den gitte tilstanden "z = 18" når "x = 6" og "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" ligning er farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (z = (12x) / (y ^ 2)) farge (hvit) (2/2) |)) ) "når" x = 8 "og" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27
Y varierer direkte som x og omvendt som kvadratet av z. y = 10 når x = 80 og z = 4. Hvordan finner du y når x = 36 og z = 2?
Y = 18 Da y varierer direkte som x, har vi ypropx. Også det varierer omvendt som kvadrat av z, hvilket betyr yprop1 / z ^ 2. Derfor er ypropx / z ^ 2 eller y = k × x / z ^ 2, hvor k er en konstant. Nå når x = 80 og z = 4, y = 10, så 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Derfor k = 10/5 = 2 og y = 2x / z ^ 2. Så når x = 36 og z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18