Y varierer direkte som x og omvendt som kvadratet av z. y = 10 når x = 80 og z = 4. Hvordan finner du y når x = 36 og z = 2?

Svar:

# Y = 18 #

Forklaring:

Som # Y # varierer direkte som # X #, vi har # Ypropx #. Også det varierer omvendt som kvadrat av # Z #, som betyr # Yprop1 / z ^ 2 #.

Derfor # Ypropx / z ^ 2 # eller

# Y = k x x / z ^ 2 #, hvor # K # er en konstant.

Nå når # X = 80 # og # Z = 4 #, # Y = 10 #, så

# 10 = k x 80/4 ^ 2 = k x 80/16 = 5 k #

derav # K = 10/5 = 2 # og # Y = 2x / z ^ 2 #.

Så når # X = 36 # og # Z = 2 #, # Y = 2 x 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18 #

Anta at r varierer direkte som p og omvendt som q², og at r = 27 når p = 3 og q = 2. Hvordan finner du r når p = 2 og q = 3?

Når p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 eller r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 og q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 eller k = 27 * 4/3 = 36Hvorav variasjonsligningen er r = 36 * p / q ^ 2:. Når p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Kubusroten til x varierer omvendt som kvadratet av y. Hvis x = 27 når y = 4 hvordan finner du verdien av x når y = 6?

X = 64/27 rot (3) x prop 1 / y ^ 2 eller rot (3) x = k * 1 / y ^ 2; x = 27, y = 4:. rot (3) 27 = k / 4 ^ 2 eller 3 = k / 16 eller k = 48. Så ligningen er rot (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? rot (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]

Y varierer direkte som x og omvendt som kvadratet av z. y = 12 når x = 64 og z = 4. Hvordan finner du y når x = 96 og z = 2?

Y = 72 "den opprinnelige utsagnet er" ypropx / z ^ 2 "for å konvertere til en ligning multiplisere med k den konstante variasjonen" rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 "for å finne k bruk den gitte tilstanden "y = 12" når "x = 64" og "z = 4 y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2 / x = (12xx16) / 64 = 3" ekvation er "farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = (3x) / z ^ 2) farge (hvit) (2/2) |))) "når" x = 96 "og" z = 2 rArry = (3xx96) / 4 = 72