Svar:
Forklaring:
# "den første setningen er" ypropx / z ^ 2 #
# "å konvertere til en ligning formere med k den konstante" #
# "av variasjon" #
# rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #
# "for å finne k bruke den gitte tilstanden" #
# y = 12 "når" x = 64 "og" z = 4 #
# Y = (k) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3 #
# "ligning er" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = (3x) / z ^ 2) farge (hvit) (2/2) |))) #
# "når" x = 96 "og" z = 2 #
# RArry = (3xx96) / 4 = 72 #
Anta at r varierer direkte som p og omvendt som q², og at r = 27 når p = 3 og q = 2. Hvordan finner du r når p = 2 og q = 3?
Når p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 eller r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 og q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 eller k = 27 * 4/3 = 36Hvorav variasjonsligningen er r = 36 * p / q ^ 2:. Når p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Kubusroten til x varierer omvendt som kvadratet av y. Hvis x = 27 når y = 4 hvordan finner du verdien av x når y = 6?
X = 64/27 rot (3) x prop 1 / y ^ 2 eller rot (3) x = k * 1 / y ^ 2; x = 27, y = 4:. rot (3) 27 = k / 4 ^ 2 eller 3 = k / 16 eller k = 48. Så ligningen er rot (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? rot (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]
Y varierer direkte som x og omvendt som kvadratet av z. y = 10 når x = 80 og z = 4. Hvordan finner du y når x = 36 og z = 2?
Y = 18 Da y varierer direkte som x, har vi ypropx. Også det varierer omvendt som kvadrat av z, hvilket betyr yprop1 / z ^ 2. Derfor er ypropx / z ^ 2 eller y = k × x / z ^ 2, hvor k er en konstant. Nå når x = 80 og z = 4, y = 10, så 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Derfor k = 10/5 = 2 og y = 2x / z ^ 2. Så når x = 36 og z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18