Svar:
#v (4) = 41.4 tekst (m / s) #
#a (4) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2 #
Forklaring:
#x (t) = 5,0 - 9,8t + 6,4t ^ 2 tekst (m) #
#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8t tekst (m / s) #
#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2 #
På #t = 4 #:
#v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 tekst (m / s) #
#a (4) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2 #
Den gitte ligningen kan sammenlignes med # s = ut +1/2 ved ^ 2 #
som er en ligning for posisjon-tid forholdet mellom en partikkel som beveger seg med konstant akselerasjon.
Så, omarrangere den gitte ligningen, får vi, # x = 5-9,8 * t +1/2 * 12,8 t ^ 2 # (se også på # T = 0, x = 5 #)
Så er akselerasjonen av partikkelen konstant, dvs. # 12,8 ms ^ -2 # og innledende hastighet # u = -9,8 ms ^ -1 #
Nå kan vi bruke ligningen, # v = u + ved # å finne hastighet etter # 4s #
Så, # v = -9,8 + 12,8 * 4 = 41,4 ms ^ -1 #
