Hva er 3,51 gjentatt som et blandet nummer?

Hva er 3,51 gjentatt som et blandet nummer?
Anonim

Svar:

Se en løsning nedenfor: Anta 3.51515151 …

Forklaring:

Først kan vi skrive:

#x = 3.bar51 #

Deretter kan vi multiplisere hver side av #100# gi:

# 100x = 351.bar51 #

Da kan vi trekke hver side av den første ligningen fra hver side av den andre ligningen som gir:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

Vi kan nå løse for # X # som følger:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100 - 1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 #

# 99x = (351-3) + (0.bar51 - 0.bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / farge (rød) (99) = 348 / farge (rød) (99) #

# (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (99))) x) / avbryt (farge (rød) (99)) = (3 xx 116) / farge (rød)

#x = (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (3)) xx 116) / farge (rød)

#x = 116/33 #

Vi kan nå konvertere dette til et blandet nummer:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

Denne samme prosessen kan brukes hvis du leter etter 3.5111111 …

I stedet for å multiplisere med 100 multiplisere med 10 fordi det bare er ett tall som gjentar.