Triangle A har et areal på 18 og to sider med lengder 8 og 12. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 9. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Svar:

Maksimalt område på # Delta # B 729/32 & Minimumsareal av # Delta # B 81/8

Forklaring:

Hvis sidene er 9:12, vil områdene være i kvadratet.

Areal av B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Hvis sidene er 9: 8,

Areal av B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter:

For tilsvarende trekanter er forholdet til tilsvarende sider lik.

Areal med trekant A = 18 og en base er 12.

Derfor høyde på # Delta # EN #= 18/((1/2)12)=3#

Hvis # Delta # B sideverdi 9 tilsvarer # Delta # En side 12, så høyden på # Delta # B vil være #=(9/12)*3=9/4#

Område av # Delta # B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Område av # Delta # A = 18 og basen er 8.

Derfor høyde på # Delta # EN #=18/((1/2)(8))=9/2#

Jeg# Delta # B sideverdi 9 tilsvarer # Delta # En side 8, da

høyden på # Delta # B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Område av # Delta # B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Maksimumsareal 729/32 & Minimumsareal 81/8

Svar:

Minimum mulig område 81/8

Maksimalt mulig område 729/32

Forklaring:

Alternativ metode:

Sideforhold 9/12 = 3 / 4.Areasforholdet vil være #(3/4)^2#

#:.# Min. mulig område # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Sideforhold = 9/8.

#:.# Maks. mulig område #=18*(9^2/8^2)=729/32#

Triangle A har et areal på 12 og to sider med lengder 5 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 19. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimumsareal = 187.947 "" firkantede enheter Minimumareal = 88.4082 "" firkantede enheter Trianglene A og B er like. Ved forhold og proporsjonsmetode for løsning, har trekant B tre mulige trekanter. For trekant A: sidene er x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Vinkel Z = 43.29180759327 ^ @ Vinkelen Z mellom sider x og y ble oppnådd ved å bruke formelen for område av trekant Areal = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre mulige trekanter for Triangle B: sidene er Triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Vinkel Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Tri

Triangle A har et areal på 12 og to sider med lengder 6 og 9. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 15. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, må side 15 av Delta B svare til side 6 av Delta A. Sidene er i forholdet 15: 6 Derfor vil områdene være i forholdet 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maksimalt trekantområde B = (12 * 225) / 36 = 75 På samme måte som minimumsområdet, vil side 9 av Delta A svare til side 15 av Delta B. Sidene er i forholdet 15: 9 og områder 225: 81 Minimumsareal av Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Triangle A har et areal på 27 og to sider med lengder 12 og 15. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 25. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimalt trekantsområde B = 108.5069 Minimumsareal av trekant B = 69.4444 Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, skal side 25 av Delta B svare til side 12 av Delta A. Sidene er i forholdet 25:12 Derfor vil områdene være i forholdet 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maksimal areal av trekant B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 På samme måte som minimumsområdet, vil side 15 av Delta A svare til side 25 av Delta B. Sidene er i forholdet 25:15 og områder 625: 225 Minimumsareal av Delta B = (25 * 625) / 225 = 69,4444