Triangle A har et areal på 27 og to sider med lengder 12 og 15. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 25. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Svar:

Maksimum område av trekant B = 108.5069

Minimumsareal av trekant B = 69.4444

Forklaring:

#Delta s A og B # er like.

For å få maksimalt område på # Del B #, side 25 av # Del B # skal svare til side 12 av # Del A #.

Sidene er i forholdet 25: 12

Dermed vil områdene være i forholdet mellom #25^2: 12^2 = 625: 144#

Maksimalt område av trekant #B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 #

På samme måte som å få det minste området, side 15 av # Del A # vil svare til side 25 av # Del B #.

Sidene er i forholdet # 25: 15# og områder #625: 225#

Minimumsareal av # Del B = (25 * 625) / 225 = 69.4444 #

Triangle A har et areal på 12 og to sider med lengder 5 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 19. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimumsareal = 187.947 "" firkantede enheter Minimumareal = 88.4082 "" firkantede enheter Trianglene A og B er like. Ved forhold og proporsjonsmetode for løsning, har trekant B tre mulige trekanter. For trekant A: sidene er x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Vinkel Z = 43.29180759327 ^ @ Vinkelen Z mellom sider x og y ble oppnådd ved å bruke formelen for område av trekant Areal = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre mulige trekanter for Triangle B: sidene er Triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Vinkel Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Tri

Triangle A har et areal på 12 og to sider med lengder 6 og 9. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 15. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, må side 15 av Delta B svare til side 6 av Delta A. Sidene er i forholdet 15: 6 Derfor vil områdene være i forholdet 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maksimalt trekantområde B = (12 * 225) / 36 = 75 På samme måte som minimumsområdet, vil side 9 av Delta A svare til side 15 av Delta B. Sidene er i forholdet 15: 9 og områder 225: 81 Minimumsareal av Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Triangle A har et areal på 18 og to sider med lengder 8 og 12. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 9. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimalt område av Delta B 729/32 og Minimumsareal av Delta B 81/8 Hvis sidene er 9:12, vil områdene være i kvadratet. Område B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Hvis sidene er 9: 8, B = B = (9/8) ^ 2 * 18 = 18) / 64 = 729/32 Aliter: For tilsvarende trekanter er forholdet til tilsvarende sider lik. Areal av trekant A = 18 og en base er 12. Dermed høyde på Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Hvis Delta B sideverdi 9 tilsvarer Delta A side 12, vil høyden på Delta B være = (9/12) * 3 = 9/4 Område av Delta B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Område av Delta A = 18 og base er