Hva er ligningen av parabolen som har et toppunkt på (6, 3) og går gjennom punkt (3, -9)?

Hva er ligningen av parabolen som har et toppunkt på (6, 3) og går gjennom punkt (3, -9)?
Anonim

Svar:

y = # -4 / 3 x ^ 2 + 16x -45 #

Forklaring:

begynn med å skrive ligningen i verteksform siden koordinater av toppunkt er gitt.

vertex form er: y =# a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) er koordinater av vertex" #

derfor er delvis likning: y =# a (x - 6) ^ 2 + 3 #

For å finne en, erstatt (3, -9) i ligningen

og dermed: # a (3-6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 #

#rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "er ligningen" #

Fordel braketten og ligningen i standardform er

# y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 #