Hva er ligningen på parabolen som har et toppunkt på (-15, -6) og går gjennom punkt (-19,7)?

Hva er ligningen på parabolen som har et toppunkt på (-15, -6) og går gjennom punkt (-19,7)?
Anonim

Svar:

# y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 #

Forklaring:

Ligningen av en parabol i vertexform er:

# y = a (x - h) ^ 2 + k #

hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet.

ligningen er da: # y = a (x + 15) ^ 2 - 6 #

Gitt punktet (- 19, 7) som ligger på parabolen tillater

substitusjon i ligningen for å finne en.

bruker (- 19, 7): # 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 #

# 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6 #

så 16a = 7 + 6 = 13 # rArr a = 13/16 #

ligning av parabola er: # y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 #