Svar:
Forklaring:
Ligningen av en parabola i
#color (blå) "vertex form" # er.
#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) # hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant.
# "her" (h, k) = (- 15, -4) #
# RArry = et (x + 15) ^ 2-4 #
# "for å finne en bruk poenget at parabolen går gjennom" #
# "bruker" (15,5) "som er x = 15 og y = 5" #
# RArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 #
# RArr900a = 9rArra = 1/100 #
# rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrcolor (rød) "i vertex form" # graf {1/100 (x + 15) ^ 2-4 -20, 20, -10, 10}
Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Hvis vertexet er i (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nå deles vi bare inn i punktet (-1, -64) -64 = a * 1) ^ 2 = aa = -64f (x) = - 64x ^ 2
Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "ligningen for en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. • farge (hvitt) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" "er en multiplikator" "her" (h, k) = (0,0) "således" y = ax ^ 2 "for å finne en erstatning" (-1, -4) "i ligningen" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blå) "likning av parabola" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Hva er ligningen på parabolen som har et toppunkt på (-15, -6) og går gjennom punkt (-19,7)?
Y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6> Ligningen av en parabol i vertexform er: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet. ligningen er da: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Gitt punktet (- 19, 7) som ligger på parabolen tillater substitusjon i ligningen for å finne a. ved bruk av (- 19, 7): 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 7 = a (- 4) 2 - 6 = 16a - 6 slik 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 ligning av parabola er: y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6