Løs eqn 25 cos x = 16 sin x tan x for 0 <eller = x <eller = 360. Kan noen hjelpe meg med dette?

Svar:

Det eksakte svaret er

# x = arctan (pm 5/4) #

med tilnærminger #x = 51,3 ^ sirkel, 231,3 ^ sirkel, 308,7 ^ sirkel # eller # 128.7 ^ sirk. #

Forklaring:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

På dette punktet skal vi gjøre tilnærminger. Jeg liker aldri den delen.

#x = arctan (5/4) ca 51.3 ° #

# x ca. 180 ^ sirk + 51,3 ^ sirk = 231,7 ^ sirkel #

# x ca. -51,3 ^ sirkel + 360 ^ sirk = 308,7 ^ sirkel #

# eller x ca 180 ^ sirk + -51,3 = 128,7 ^ sirkel #

Kryss av:

# 25 (cos (51,3)) - 16 (sin (51,3) tan (51,3)) = -0,0 quad sqrt #

# 25 (cos (231,3)) - 16 (sin (231,3) tan (231,3)) = -0,0 quad sqrt #

Jeg lar deg sjekke de andre.