Hva er inverse trigonometriske funksjoner og når bruker du det?

Inverse trigonometriske funksjoner er nyttige for å finne vinkler.

Eksempel

Hvis #cos theta = 1 / sqrt {2} #, så finn vinkelen # Theta #.

Ved å ta den inverse cosinus av begge sider av ligningen, # => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) #

siden cosinus og dens inverse avbryter hverandre,

# => theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 #

Jeg håper at dette var nyttig.

Julie bruker $ 5,62 i butikken. Micah bruker 5 ganger så mye som Julie. Jeremy bruker $ 6,72 mer enn Micah. Hvor mye penger bruker hver person?

Julie tilbringer $ 5,62; Micah: $ 28,10; Jeremy: $ 34,82 Julie bruker $ 5,62; Micah bruker 5,62 * 5 = $ 28,10 Jeremy bruker 28,10 + 6,72 = $ 34,82 [Ans]

Kay bruker 250 min / wk trening. Hennes forhold av tid brukt på aerobic til tid brukt på vekt trening er 3 til 2. Hvor mange minutter per uke bruker hun på aerobic? Hvor mange minutter per uke bruker hun på vekttrening?

Tid brukt på aerobic = 150 min Tid brukt på wt trening = 100 min. Aerobic: Vekt trening = 3: 2 Tid brukt på aerobic = (3/5) * 250 = 150 min Tid brukt på wt trening = (2/5) * 250 = 100 min

Hva er 4cos ^ 5thetasin ^ 5theta når det gjelder ikke-eksponentielle trigonometriske funksjoner?

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Vi vet at synden (2x) = 2sin (x) cos (x). Vi bruker denne formelen her! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. Vi vet også at synd ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 og cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Så sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4eta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1-2cos (4e)) / 4 = sin (2theta) / 8 * (1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) ) + cos (8theta))