Hva er avstanden mellom (-6, 3, 4) og (-5, -1, 1)?

Svar:

#sqrt (26) #

Forklaring:

Du kan være kjent med den todimensjonale avstandsformelen, som forteller oss at avstanden mellom # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Det er en lignende formel for tre dimensjoner for avstanden mellom # (x_1, y_1, z_1) # og # (x_2, y_2, z_2) #, nemlig:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Så i vårt eksempel, avstanden mellom # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # og # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # er:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt ((- - 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #