Svar:
Forklaring:
Du kommer til å måtte bruke avstandsformelen. Det sier at avstanden mellom to punkter er
For mer informasjon om hvor avstandsformelen kom fra, se denne nettsiden.
Vi kan bare plugge inn i denne ligningen for å få avstanden.
=
=
=
=
=
På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?
Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.
Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?
Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.
Punkt A er på (-2, -8) og punkt B er på (-5, 3). Punkt A er rotert (3pi) / 2 med urviseren om opprinnelsen. Hva er de nye koordinatene til punkt A og av hvor mye har avstanden mellom punktene A og B blitt forandret?
La den første polære koordinaten av A, (r, theta) gis den første kartesiske koordinaten til A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Så vi kan skrive (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Etter 3pi / 2 rotasjon med urviseren den nye koordinaten til A blir x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Initial avstand A fra B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 endelig avstand mellom ny posisjon av A 8, -2) og B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Så Difference = sqrt194-sqrt130 ogs