Lengden på rektangelet er 5cm mindre enn tre ganger bredden. Finn dimensjonene av rektangelet hvis området er 112cm²?

Svar:

Lengde: # "16 cm" #

Bredde: # "7 cm" #

Forklaring:

Først begynner du med å skrive formelen for området av et rektangel med bredde # W # og lengde # L #

#color (blå) (A = l * w) #

Nå vet du det hvis du trippel rektangelets bredde og trekke 5 cm fra resultatet, får du rektangulens lengde.

Dette betyr at du kan skrive

#l = 3 * w - 5 #

Siden du vet at rektangelområdet er lik # "112 cm" "" ^ 3 #, kan du skrive en andre ligning ved hjelp av # L # og # W #

# (3w - 5) * w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #

Bruke Kvadratisk formel å finne de to løsningene på denne kvadratiske ligningen

#w_ (1,2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #

#w_ (1,2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #

#w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #

Siden # W # representerer bredden på rektangelet, den negativ løsning vil ikke ha noen fysisk betydning. Dette betyr at den eneste gyldige løsningen på denne kvadratiske er

#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = farge (grønn) ("7 cm") #

Lengden på rektangelet vil være

# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = farge (grønn) ("16 cm") #