Hva er de omtrentlige løsningene av 2x ^ 2 + x = 14 avrundet til nærmeste hundre?

Svar:

#COLOR (grønn) (x = 2,41 # eller #COLOR (grønn) (x = -2,91) farge (hvit) ("xxx") #(begge til nærmeste hundrdeth.

Forklaring:

Skriv på den gjeldende ligningen som

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (rød) 2x ^ 2 + farge (blå) 1xcolor (grønn) (- 14) = 0 #

og bruke kvadratisk formel:

#color (hvit) (XXX) x = (- farge (blå) 1 + -sqrt (farge (blå) 1 ^ 2-4 * farge (rød) 2 * farge (grønn)))) / (2 * farge (rød) 2) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #

ved bruk av en kalkulator (eller, i mitt tilfelle brukte jeg et regneark)

#color (hvit) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (hvit) ("xxx") orcolor (hvit) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #

Avrunding til nærmeste hundrevis gir resultatene i "Svar" (over)

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

For det første kan vi trekke fra #COLOR (red) (14) # fra hver side av ligningen for å sette ligningen i standard form mens du holder ligningen balansert:

# 2x ^ 2 + x - farge (rød) (14) = 14 - farge (rød) (14) #

# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #

Vi kan nå bruke kvadratisk ligning for å løse dette problemet.

Den kvadratiske formelen sier:

Til #color (rød) (a) x ^ 2 + farge (blå) (b) x + farge (grønn) (c) = 0 #, verdiene for # X # hvilke løsningene til ligningen er gitt av:

#x = (-color (blå) (b) + - sqrt (farge (blå) (b) ^ 2 - (4farger (rød) (a) farge (grønn) (c))) / red) (a)) #

erstatte:

#COLOR (red) (2) # til #COLOR (red) (a) #

#COLOR (blå) (1) # til #COLOR (blå) (b) #

#COLOR (grønn) (- 14) # til #COLOR (grønn) (c) # gir:

#x = (-color (blå) (1) + - sqrt (farge (blå) (1) ^ 2 - (4 * farge (rød) (2) * farge (grønn) (- 14)))) 2 * farge (rød) (2)) #

#x = (-color (blå) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #

#x = (-color (blå) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #

#x = (-color (blå) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # og #x = (-farve (blå) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #

#x = (-color (blå) (1) - sqrt (113)) / 4 # og #x = (-farve (blå) (1) + sqrt (113)) / 4 #

#x = (-farve (blå) (1) - 10,6301) / 4 # og #x = (-farve (blå) (1) + 10,6301) / 4 #

#x = -11.6301 / 4 # og #x = 9.6301 / 4 #

#x = -2.91 # og #x = 2.41 # avrundet til nærmeste hundre.