Hva er korsproduktet på <0,8,5> og <-1, -1,2>?

Svar:

#<21,-5,8>#

Forklaring:

Vi vet det #vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * synd (theta) hat #, hvor # Hatn # er en enhedsvektor gitt av høyrehåndsregelen.

Så for av enhetens vektorer # Hati #, # Hatj # og # Hatk # i retning av # X #, # Y # og # Z # henholdsvis, kan vi komme frem til følgende resultater.

#color (hvit) (farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}), svart) {color x {hatqu xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #)

En annen ting du bør vite er at kryssproduktet er distribuert, noe som betyr

#vecAxx (vecB + vecC) = vecAxx vecB + vecAxx vecC #.

Vi kommer til å trenge alle disse resultatene for dette spørsmålet.

# <0,8,5> xx <-1, -1,2> #

# = (8hatj + 5hatk) xx (-hati - hatj + 2hatk) #

# farge (hvit) (farge (svart) {qquad 8hatj xx (-hati) + 8hatj xx (-hatj) + 8hatj xx 2hatk}), (farge (svart) {+ 5hatk xx (-hati) + 5hatk xx (-hatj) + 5hatk xx 2hatk})) #

# (farge (hvit) (farge (svart) {8hatk - 8 (vec0) + 16hati}), (farge (svart) {- 5hatj + 5hati qquad + 10 (vec0)})

# = 21hati - 5hatj + 8hatk #

#= <21,-5,8>#