Thomas har en samling på 25 mynter, noen er dimes og noen er kvartaler. Hvis den totale verdien av alle myntene er $ 5,05, hvor mange av hver type mynt er der?

Svar:

Thomas har 8 dimes og 17 kvartaler

Forklaring:

For å starte, la oss ringe antallet dimes Thomas har # D # og antall kvartaler han har # Q #.

Da, fordi vi vet at han har 25 mynter, kan vi skrive:

#d + q = 25 #

Vi vet også kombinasjonen av dimes og kvartaler legger til #$5.05# så vi kan også skrive:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Løsning av den første ligningen for # Q # gir:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Vi kan nå erstatte # 25 - d # til # Q # i den andre ligningen og løse for # D #:

# 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6,25 - 0,15d = 5,05 #

# 6,25 - 0,15d + 0,15d - 5,05 = 5,05 + 0,15d - 5,05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15 #

#d = 8 #

Vi kan nå erstatte #8# til # D # i løsningen av den første ligningen og beregne # Q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #