Veronica har spart dimes og kvartaler. Hun har 94 mynter i alt, og den totale verdien er 19.30. Hvor mange dimes og kvartaler har Veronica?

Svar:

# 66 "kvartaler og" 28 "dimes" #

Forklaring:

gitt: # "antall dimes" + "antall kvartaler" = 94 #

# "Total verdi av mynter" = $ 19,30 #

For å løse trenger du to likninger: en kvantitetsligning og en verdiekvasjon.

Definer variabler:

#D = "antall dimes"; "" Q = "antall kvartaler" #

Mengde: # "" D + Q = 94 #

Verdi: # "".10 * D +.25 * Q = $ 19.30 #

For å eliminere decimaler, multipliser verdieretningen med 100 for å arbeide i pennies:

Verdi:# "" 10D + 25Q = 1930 #

Du kan bruke enten substitusjon eller eliminering for å løse:

Innbytte:

Løs for # D # i kvantitetsligningen: #D = 94 - Q #

Erstatt dette inn i verdigningen:

# 10 * (94-Q) + 25Q = 1930 #

Distribuere: # "" 940 - 10Q + 25Q = 1930 #

Legg til lignende vilkår: # "" 940 + 15Q = 1930 #

Trekke fra #940# fra begge sider: # 940 - 940 + 15Q = 1930 - 940 #

Forenkle: # "" 15Q = 990 #

Delt på #15#: "" 15 / 15Q = 990/15 #

Forenkle: #Q = 66 #

#D = 94 - 66 = 28 #

Laura har $ 4,50 i dimes og kvartaler. Hun har 3 dimer enn kvartaler. Hvor mange kvartaler har hun?

La oss nevne et antall dimes og b antall kvartaler. Et dime er $ 0,1 og et kvartal er $ 0.25 Således: 0.1a + 0.25b = 4.5 Og vi vet at hun har 3 dimer enn kvartaler Således: a = b + 3 Vi erstatter bare verdien av a i ligningen: 0,1 * ( b + 3) + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,3 + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,25b = 4,5-0,3 (vi trekker 0,3 på hver side) 0,35b = 4,2 b = 4,2 / 0,35 (vi deler med 0,35 på hver side) b = 12: Laura har 12 kvartaler Vi kan nå få: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (vi trekker 3 på hver side) 0.1a = 1.5 a = 1.5 / 0.1 (vi deler med 0,1 på hver si

Zoe har totalt 16 mynter. Noen av hennes mynter er dimes og noen er nikkel. Den samlede verdien av nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Først, la oss gi det vi prøver å løse for navn. La oss kalle antall nikkel n og antall dimes d. Fra problemet vi kjenner: n + d = 16 Hun har 16 mynter bestående av noen dimes og noen nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien av dimes med verdien av nickles er $ 1,35. Deretter erstatter vi den første ligningen for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Deretter erstatter vi 16 - n for d i den andre ligningen og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0,05n = -0,25

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mynter totalt. Hun har 3 kvartaler enn dimer og 5 færre nikkel enn nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Avhengig av en korreksjon til spørsmålet: Det antatte svaret var sannsynligvis 18 dimer. La farge (hvit) ("XXX") Q representerer antall kvartaler; farge (hvit) ("XXX") D representerer antall dimes; og farge (hvit) ("XXX") N representerer antall nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle ha lest: 5 færre dimer enn nikkel. Vi blir fortalt [1] farge (hvit) (XXX) Q + D + N = 52 [2] Farge (hvit) (XXX) Q = D + 3 [3] Farge (hvit) ) D = N-5 D = N-5 farge (hvit) (XX) Rarrcolor (hvit) ("XX") N = D + 5 Så vi kan erstatte D