Spørsmål # c76e4

Spørsmål # c76e4
Anonim

Svar:

# 112pi "eller" 351.86 cm "/" min #

Forklaring:

En mynt kan betraktes som en liten sylinder.

Og volumet er oppnådd fra formelen: # V = pir ^ 2h #

Vi blir bedt om å finne ut hvordan volumet endres. Dette betyr at vi ser størrelsen på volumendring med hensyn til tid, det vil si # (DV) / (dt) #

Så alt vi trenger å gjøre er å skille volum med tiden, som vist nedenfor, # => (DV) / (dt) = D (PIR ^ 2h) / (dt) = pi (2R * (DR) / (dt) + (dh) / (dt)) #

Vi fortalte at: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # og # h = 12 cm #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351,86 cm "/" min #