Hvilken konisk del har polarligningen r = 2 / (3-cosq)?

Hvilken konisk del har polarligningen r = 2 / (3-cosq)?
Anonim

Svar:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Forklaring:

Fra # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

men #r cos q = x # og # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # og også

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Etter noen forenklinger

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

som er ligningen av en ellipse