Hva er mulige integrerte nuller av P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Svar:

De "mulige" integrerte nuller er: #+-1, +-2, +-4#

Faktisk #P (p) # har ingen rasjonelle nuller.

Forklaring:

gitt:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Ved den rasjonelle røtteretningen, noen rasjonelle nuller av #P (p) # er uttrykkbare i skjemaet # P / q # for heltall #p, q # med # P # en divisor av den konstante sikt #-4# og # Q # en divisor av koeffisienten #1# av ledende begrepet.

Det betyr at de eneste mulige rasjonale nuller (som også er heltall) er:

#+-1, +-2, +-4#

I praksis finner vi at ingen av disse er faktisk nuller, så #P (p) # har ingen rasjonelle nuller.