Hva er tan (pi + arcsin (2/3))?

Svar:

# (2sqrt (5)) / 5 #

Forklaring:

Første ting å merke seg er at hver #COLOR (rød) tan # funksjonen har en periode på # Pi #

Dette betyr at #tan (pi + farge (grønn) "vinkel") - = tan (farge (grønn) "vinkel") #

# => Tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

Nå, la # Theta = arcsin (2/3) #

Så, nå leter vi etter #COLOR (rød) tan (theta)! #

Vi har også det som: #sin (theta) = 2/3 #

Deretter bruker vi identiteten: #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) #

Og så erstatter vi verdien for #sin (theta) #

# => Tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)) / 5 #

Tan (1/2 arcsin x) Hva er typen X?

X ville typisk være i radianer, men kan også være grader. Radianer er den foretrukne måleenheten, men du kan også gjøre trig arbeid med grader også.

Hva er tan (arcsin (12/13))?

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 La "" theta = arcsin (12/13) Dette betyr at vi nå ser etter farge (rød) tantheta! => synd (theta) = 12/13 Bruk identiteten, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2eta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Tilbakekalling: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 / 25-

Hvordan løser du arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3?

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Begynn å la alpha = arcsin (x) "" og "" beta = arcsin (2x) farge (svart) alfa og farge (svart) beta representerer egentlig bare vinkler. Så vi har: alfa + beta = pi / 3 => synd (alfa) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) farge (hvit) Neste, betrakt alfa + beta = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) = 1/2 => sqrt ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1/2 => sqr