Hvordan skiller du implisitt 2 = e ^ (xy) -cosy + xy ^ 3?

Svar:

# (DY) / dx = - (I ^ (xy) + y ^ 3) / (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) #

# (D (2)) / dx = (d (e ^ (xy) -cosy + xy ^ 3)) / dx #

# 0 = (d (e ^ (xy))) / DX (d (koselig)) / dx + (d (xy ^ 3)) / dx #

# 0 = (d (xy)) / dx * e ^ (xy) - ((DY) / dx) (- siny) + ((dx) / dx * y ^ 3) + x (d (y ^ 3)) / dx #

# 0 = (y + x * (DY) / dx) * e ^ (xy) + ((DY) / dx * siny) + y ^ 3 + 3xy ^ 2 * (DY) / dx #

# 0 = I ^ (xy) + xe ^ (xy) (dy) / dx + (dy) / dx * siny + y ^ 3 + 3xy ^ 2 * (DY) / dx #

Samler alle lignende monomier inkludert # (Dy) / dx #:

# 0 = xe ^ (xy) * (DY) / dx + (dy) / dx * siny + 3xy ^ 2 * (DY) / dx + I ^ (xy) + y ^ 3 #

# 0 = (dy) / dx * (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) + (I ^ (xy) + y ^ 3) #

# - (dy) / dx * (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) = I ^ (xy) + y ^ 3 #

# (DY) / dx = - (I ^ (xy) + y ^ 3) / (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) #