Hva er standardformen for y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Svar:

Bruk FOIL og forenkle. Det er en linje.

Forklaring:

Snarere enn å trene leksene dine for deg, er det hvordan du gjør det.

For en ikke-null verdi av a, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

og

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Når du trekker de to uttrykkene, ikke glem å distribuere - tegnet til alle tre uttrykkene.

Kombiner like vilkår, og du vil ha en linje i hellingsfeltform.

Hvis du vil sette linjen i standardform, så når du har gjort alt ovenfor, trekker du begrepet som inneholder x fra høyre side, slik at det beveger seg over til venstre. Standardformen for en lineær ligning er

Aks + By = C.

Svar:

# y = 6x-33 #

Forklaring:

Vi har;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Metode 1 - Multiplicere ut

Vi kan formere begge uttrykkene for å få:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Metode 2 - forskjell på to firkanter #

Da vi har forskjellen på to firkanter, kan vi bruke identiteten:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Så vi kan skrive uttrykket som:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, som ovenfor