Hva er ligningen av linjen som går gjennom opprinnelsen og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (3,7), (5,8)?

Svar:

# Y = -2x #

Forklaring:

Først av alt, må vi finne gradienten av linjen som går gjennom #(3,7)# og #(5,8)#

# "Gradient" = (8-7) / (5-3) #

# "Gradient" = 1/2 #

Nå siden den nye linjen er PERPENDICULAR til linjen som går gjennom de 2 punktene, kan vi bruke denne ligningen

# M_1m_2 = -1 # hvor gradienter av to forskjellige linjer når multiplisert burde være lik #-1# hvis linjene er vinkelrett på hverandre, dvs. i rette vinkler.

Derfor vil din nye linje ha en gradient av # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Nå kan vi bruke punktgradientformelen for å finne ligningen din på linjen

# Y-0 = -2 (x-0) #

# Y = -2x #

Svar:

Ligning av passerer gjennom opprinnelsen og har helling = -2 er

#color (blå) (y = -2x "eller" 2x + y = 0 #

Forklaring:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Helling av linje AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Helling av den vinkelrette linjen = -1 / m = -2 #

Ligning av passerer gjennom opprinnelsen og har helling = -2 er

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (blå) (y = -2x "eller" 2x + y = 0 #

graf {-2x -10, 10, -5, 5}