Hva er ligningen av linjen som går gjennom opprinnelsen og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (9,2), (- 2,8)?

Svar:

# 6y = 11x #

Forklaring:

En linje gjennom #(9,2)# og #(-2,8)# har en skråning av

#COLOR (hvit) ("XXX") M_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 #

Alle linjer vinkelrett på dette vil ha en skråning på

#COLOR (hvit) ("XXX") m_2 = -1 / M_1 = 11/6 #

Ved hjelp av skråningspunktet vil en linje gjennom opprinnelsen med denne vinkelrette skråningen ha en ligning:

#COLOR (hvit) ("XXX"), (y-0) / (x-0) = 11/6 #

eller

#COLOR (hvit) ("XXX") 6y = 11x #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom opprinnelsen og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Først og fremst må vi finne gradienten av linjen som går gjennom (3,7) og (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Siden den nye linjen er PERPENDICULAR til linjen som går gjennom de 2 punktene, kan vi bruke denne ligningen m_1m_2 = -1 hvor gradienter av to forskjellige linjer når de multipliseres, skal ligge til -1 hvis linjene er vinkelrette på hverandre, dvs. i rette vinkler. Derfor vil den nye linjen ha en gradient på 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nå kan vi bruke punktgradientformelen til å finne din ligning på linjen y-0 = -2 (x-0) y = -

Hva er ligningen av linjen som går gjennom opprinnelsen og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (9,4), (3,8)?

Se nedenfor Helling av linjen som går gjennom (9,4) og (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 slik at en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen passerer gjennom (9,4 ) og (3,8) vil ha helling (m) = 3/2 Derfor skal vi finne ut ligningen av linjen som passerer gjennom (0,0) og ha skråning = 3/2 den nødvendige ligningen er (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0